f(a) = (2a^2 - 3) + 3(3 - a) + 4 का न्यूनतम म | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(a) = (2a^2 - 3) + 3(3 - a) + 4$ है। व्यंजक को सरल करने पर: $f(a) = 2a^2 - 3 + 9 - 3a + 4$ $f(a) = 2a^2 - 3a + 10$. न्यूनतम मान ज्ञ

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$\frac{71}{8}$

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(D) दिया गया फलन $f(a) = (2a^2 - 3) + 3(3 - a) + 4$ है। व्यंजक को सरल करने पर: $f(a) = 2a^2 - 3 + 9 - 3a + 4$ $f(a) = 2a^2 - 3a + 10$. न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(a)$ निकालते हैं: $f'(a) = \frac{d}{da}(2a^2 - 3a + 10) = 4a - 3$. क्रांतिक बिंदुओं के लिए $f'(a) = 0$ रखने पर: $4a - 3 = 0 \Rightarrow a = \frac{3}{4}$. चूंकि द्वितीय अवकलज $f''(a) = 4 > 0$ है,इसलिए फलन का $a = \frac{3}{4}$ पर स्थानीय न्यूनतम मान है। न्यूनतम मान है: $f\left(\frac{3}{4}\right) = 2\left(\frac{3}{4}\right)^2 - 3\left(\frac{3}{4}\right) + 10$ $f\left(\frac{3}{4}\right) = 2\left(\frac{9}{16}\right) - \frac{9}{4} + 10$ $f\left(\frac{3}{4}\right) = \frac{9}{8} - \frac{18}{8} + \frac{80}{8} = \frac{71}{8}$.

$f(a) = (2a^2 - 3) + 3(3 - a) + 4$ का न्यूनतम मान क्या है?

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$a$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $\frac{4}{\sin x} + \frac{1}{1 - \sin x} = a$ का अंतराल $(0, \pi/2)$ में कम से कम एक हल हो।

फलन $f(x) = (x - 1)(x + 2)^2$ के स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान हैं

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